問題文

縦 $H$ マス、横 $W$ マスのグリッドがあります。上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスをマス $(i,j)$ と表します。

グリッド上には $M$ 個の障害物があり、$i$ 番目の障害物はマス $(X_i,Y_i)$ に置かれています。

マス $(1,1)$ に飛車の駒が置いてあります。飛車の駒は、今いる位置から右または下方向に伸びる直線上にあり、障害物を飛び越えずに到達できるマスに $1$ 手で移動することができます。

$2$ 手以内の移動で飛車の駒が到達できるマスの数を求めてください。

制約

• $1\\leq H,W \\leq 2\\times 10^5$
• $0\\leq M \\leq 2\\times 10^5$
• $1\\leq X_i \\leq H$
• $1\\leq Y_i \\leq W$
• $(X_i,Y_i) \\neq (1,1)$
• $(X_i,Y_i)$ は相異なる
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$ $M$ $X_1$ $Y_1$ $\\vdots$ $X_M$ $Y_M$

出力

$2$ 手以内の移動で飛車の駒が到達できるマスの数を出力せよ。

入力例 1

4 3 2
2 2
3 3

出力例 1

10

障害物のない全てのマスに $2$ 手以内で移動できます。

入力例 2

5 4 4
3 2
3 4
4 2
5 2

出力例 2

14

障害物のないマスのうち、$(4,4),(5,4)$ 以外の全てのマスに $2$ 手以内で移動できます。

入力例 3

200000 200000 0

出力例 3

40000000000