问题描述

高桥的手机电池容量为 $N$ mAh。在时间 $0.5$，$1.5$，$2.5$ 等等（即对于每个整数 $n$，在时间 $n + 0.5$），电池电量减少 $1$ mAh。
高桥将在时间 $0$ 时带着满电的手机离开家，去咖啡馆 $M$ 次，并在时间 $T$ 返回家。
他会从时间 $A_i$ 到时间 $B_i$ 呆在第 $i$ 个咖啡馆。在这段停留期间，他会给手机充电，所以电池电量不会减少。相反，对于每个整数 $n$ 的时间 $n + 0.5$，它会增加 $1$。然而，如果它已经等于电池容量，则不会增加也不会减少。
确定他是否可以在没电池电量降为 $0$ 的情况下返回家。

约束条件

• $1 \le N \le 10^9$
• $1 \le M \le 1000$
• $1 \le T \le 10^9$
• $0 \lt A_1 \lt B_1 \lt A_2 \lt B_2 \lt A_3 \lt B_3 \lt \dots \lt A_M \lt B_M \lt T$
• 输入中的所有值都是整数。

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输入

输入的格式如下:

$N$ $M$ $T$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $A_3$ $B_3$ $\hspace{15pt} \vdots$ $A_M$ $B_M$

输出

如果高桥可以在没电池电量降为 $0$ 的情况下返回家，则输出 Yes；否则输出 No。

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示例输入 1

10 2 20
9 11
13 17

示例输出 1

Yes

电池电量变化如下：

• 时间 $0$（离开家）：$10$ mAh
• 时间 $9$（在第一个咖啡馆开始停留）：$1$ mAh
• 时间 $11$（在第一个咖啡馆停留结束）：$3$ mAh（他在咖啡馆给手机充电。）
• 时间 $13$（在第二个咖啡馆开始停留）：$1$ mAh
• 时间 $17$（在第二个咖啡馆停留结束）：$5$ mAh
• 时间 $20$（到达家）：$2$ mAh

在此过程中，电池电量从未降为 $0$，所以输出 Yes。

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示例输入 2

10 2 20
9 11
13 16

示例输出 2

No

这个案例与示例输入/输出 1 相同，直到他以 $1$ mAh 电量开始在第二个咖啡馆停留为止。
当他在时间 $16$ 结束停留时，电池电量为 $4$ mAh。
然后在时间 $19.5$，电池电量降为 $0$，所以输出 No。

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示例输入 3

15 3 30
5 8
15 17
24 27

示例输出 3

Yes

电池电量在回家时降为 $1$ mAh，但在途中从未降为 $0$。

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示例输入 4

20 1 30
20 29

示例输出 4

No

电池电量在时间 $19.5$ 降为 $0$。

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示例输入 5

20 1 30
1 10

示例输出 5

No

请注意，当电池电量等于电池容量时，停留在咖啡馆不会增加电池电量。