問題文

高橋君のスマートフォンのバッテリー容量は $N$ [mAh] であり、時刻 $0.5, 1.5, 2.5, \\ldots$ に、つまり時刻 $n + 0.5\\,(n$ は整数$)$ を迎える度にバッテリー残量が $1$ [mAh] ずつ減少します。
高橋君はスマートフォンを満充電した状態で時刻 $0$ に外出し、途中で $M$ 回カフェを訪れ、時刻 $T$ に帰宅します。
$i$ 回目に訪れるカフェには時刻 $A_i$ から時刻 $B_i$ まで滞在します。カフェに滞在している間はスマートフォンを充電するため、バッテリー残量は減少せず、代わりに時刻 $n + 0.5\\,(n$ は整数$)$ を迎える度に $1$ [mAh] ずつ増加します。ただし既にバッテリー残量がバッテリー容量と等しい場合、バッテリー残量は増えも減りもしません。
高橋君が途中でスマートフォンのバッテリー残量が $0$ になることなく帰宅することができるかを判定してください。

制約

• $1 \\le N \\le 10^9$
• $1 \\le M \\le 1000$
• $1 \\le T \\le 10^9$
• $0 \\lt A_1 \\lt B_1 \\lt A_2 \\lt B_2 \\lt A_3 \\lt B_3 \\lt \\dots \\lt A_M \\lt B_M \\lt T$
• 入力は全て整数

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $T$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $A_3$ $B_3$ $\\hspace{15pt} \\vdots$ $A_M$ $B_M$

出力

高橋君が途中でスマートフォンのバッテリー残量が $0$ になることなく帰宅することができるなら Yes を、できないなら No を出力せよ。

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入力例 1

10 2 20
9 11
13 17

出力例 1

Yes

バッテリー残量は以下のように変化します。

• 時刻 $0$ (出発時): $10$ [mAh]
• 時刻 $9$ ($1$ 番目のカフェへの滞在開始時): $1$ [mAh]
• 時刻 $11$ ($1$ 番目のカフェへの滞在終了時): $3$ [mAh] (カフェでは充電を行います)
• 時刻 $13$ ($2$ 番目のカフェへの滞在開始時): $1$ [mAh]
• 時刻 $17$ ($2$ 番目のカフェへの滞在終了時): $5$ [mAh]
• 時刻 $20$ (帰宅時): $2$ [mAh]

この過程で一度もバッテリー残量が $0$ になっていないので、Yes を出力します。

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入力例 2

10 2 20
9 11
13 16

出力例 2

No

$2$ 番目のカフェへの滞在をバッテリー残量 $1$ [mAh] の状態で開始するところまでは入出力例 1 と同じです。
時刻 $16$ に $2$ 番目のカフェの滞在を終了したときのバッテリー残量は $4$ [mAh] になります。
そして時刻 $19.5$ にバッテリー残量が $0$ になってしまうので、No を出力します。

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入力例 3

15 3 30
5 8
15 17
24 27

出力例 3

Yes

帰宅するときにはバッテリー残量が $1$ [mAh] になっていますが、 $1$ 度も $0$ にはなっていません。

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入力例 4

20 1 30
20 29

出力例 4

No

時刻 $19.5$ でバッテリー残量が $0$ になります。

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入力例 5

20 1 30
1 10

出力例 5

No

バッテリー残量がバッテリー容量と等しい場合は、カフェにいてもバッテリー残量が増えないことに注意して下さい。