#abc182f. [abc182_f]Valid payments

[abc182_f]Valid payments

NN 种硬币,面值分别为 A1,A2,A3ANA_1,A_2,A_3 \dots A_N 元,满足 A1=1A_1=1,且对于所有 1i<N1 \le i < N,有 Ai<Ai+1A_i<A_{i+1}AiAi+1A_i|A_{i+1}

lunlun 用 y(X)y(\ge X) 元 买了一件 XX 元的商品,收到了 yXy-X 的找零。lunlun 和收银员都用了最少数量的硬币来付钱。特殊地,收银员没有和 lunlun 用相同种类的硬币。

给出 XX,求 yy 有多少种可能。