题目描述

在 AtCoder 共和国中，使用了 $N$ 种硬币：$A_1$ 元、$A_2$ 元、$A_3$ 元，一直到 $A_N$ 元硬币。
其中，满足 $A_1 = 1$，对于每个 $i$ 满足 $1 \le i < N$，有 $A_i < A_{i + 1}$，且 $A_{i + 1}$ 是 $A_i$ 的倍数。

在该国的一家商店里，小狗 Lunlun 付给店员 $y$ 元购买了一件价格为 $X$ 元的商品，并从店员那里得到了 $y - X$ 元的找零。（找零可能为 $0$ 元。）
在此过程中，Lunlun 和店员都使用了所需硬币数量最少的方案来表示支付的金额。
此外，店员没有找零给 Lunlun 给他的任何硬币。

给定 $X$，求可能的 $y$ 的数量。

约束条件

• $1 \le N \le 50$
• $1 = A_1 < A_2 < A_3 < \dots < A_N \le 10^{15}$
• $A_{i + 1}$ 是 $A_i$ 的倍数。$(1 \le i < N)$
• $1 \le X \le 10^{15}$
• 输入中的所有值都为整数。

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$N$ $X$ $A_1 \hspace{7pt} A_2 \hspace{7pt} A_3 \hspace{5pt} \dots\\ \hspace{5pt} A_N$

输出

打印可能的 $y$ 的数量。

示例输入 1

3 9
1 5 10

示例输出 1

3

$y$ 可以是 $9$、$10$ 或 $14$。
例如，当 $y = 14$ 时，Lunlun 给了一个 $10$ 元硬币和四个 $1$ 元硬币，店员找给了一个 $5$ 元硬币。
在这里，店员没有找零给 Lunlun 给他的任何硬币，满足要求。

示例输入 2

5 198
1 5 10 50 100

示例输出 2

5

$y$ 可以是 $198$、$200$、$203$、$208$ 或 $248$。

示例输入 3

4 44
1 4 20 100

示例输出 3

4

$y$ 可以是 $44$、$60$、$100$ 或 $104$。

示例输入 4

9 11837029798
1 942454037 2827362111 19791534777 257289952101 771869856303 3859349281515 30874794252120 216123559764840

示例输出 4

21