Problem Statement

有一个 $H \times W$ 的二维方格网格。在这个网格中有 $M$ 个要摧毁的目标，第 $i$ 个目标的位置是 $(h_i, w_i)$。

Takahashi 将选择网格中的一个方格，在那里放置一枚炸弹并引爆它。炸弹会摧毁所在行和列上的所有目标。可以在有目标的方格上放置炸弹。

Takahashi 的目标是最大化摧毁的目标数量。找出最大可以摧毁的目标数量。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq H, W \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq M \leq \min(H \times W, 3 \times 10^5)$
• $1 \leq h_i \leq H$
• $1 \leq w_i \leq W$
• $(h_i, w_i) \neq (h_j, w_j) \quad (i \neq j)$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$H$ $W$ $M$ $h_1$ $w_1$ $\vdots$ $h_M$ $w_M$

输出

输出答案。

示例输入 1

2 3 3
2 2
1 1
1 3

示例输出 1

3

通过将炸弹放置在 $(1, 2)$，我们可以摧毁所有目标。

示例输入 2

3 3 4
3 3
3 1
1 1
1 2

示例输出 2

3

示例输入 3

5 5 10
2 5
4 3
2 3
5 5
2 2
5 4
5 3
5 1
3 5
1 4

示例输出 3

6