問題文

$H \\times W$ マスの二次元グリッドがあります。この中には $M$ 個の爆破対象があります。 $i$ 個目の爆破対象の位置は $\\left(h_i, w_i \\right)$です。

高橋君は $1$ つのマスを選び、そのマスに爆弾を設置し、起爆します。爆弾と同じ行または同じ列に存在する爆破対象が爆破されます。爆破対象が存在するマスに爆弾を設置することも出来ます。

高橋君は、爆破する爆破対象の数を最大化しようとしています。最大でいくつの爆破対象を爆破出来るか答えてください。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \\leq H, W \\leq 3 \\times 10^5$
• $1 \\leq M \\leq \\min\\left(H\\times W, 3 \\times 10^5\\right)$
• $1 \\leq h_i \\leq H$
• $1 \\leq w_i \\leq W$
• $\\left(h_i, w_i\\right) \\neq \\left(h_j, w_j\\right) \\left(i \\neq j\\right)$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$ $M$ $h_1$ $w_1$ $\\vdots$ $h_M$ $w_M$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

2 3 3
2 2
1 1
1 3

出力例 1

3

爆弾を $\\left(1, 2\\right)$ に設置することで、全ての爆破対象を爆破することが出来ます。

入力例 2

3 3 4
3 3
3 1
1 1
1 2

出力例 2

3

入力例 3

5 5 10
2 5
4 3
2 3
5 5
2 2
5 4
5 3
5 1
3 5
1 4

出力例 3

6