题目描述

给定一个正整数 $N$。考虑在 $N$ 上重复应用以下操作：

• 首先，选择一个满足以下条件的正整数 $z$：
  • $z$ 可以表示为 $z=p^e$，其中 $p$ 是一个质数，$e$ 是一个正整数；
  • $z$ 能够整除 $N$；
  • $z$ 与之前选择的整数不同。
• 然后，用 $N/z$ 替换 $N$。

找到可以应用操作的最大次数。

约束条件

• 输入的所有值都是整数。
• $1 \leq N \leq 10^{12}$

输入

从标准输入中按以下格式输入：

$N$

输出

输出可以应用操作的最大次数。

示例输入1

24

示例输出1

3

例如，我们可以通过以下选择进行三次操作：

• 选择 $z=2 (=2^1)$。（现在我们有 $N=12$。）
• 选择 $z=3 (=3^1)$。（现在我们有 $N=4$。）
• 选择 $z=4 (=2^2)$。（现在我们有 $N=1$。）

示例输入2

1

示例输出2

0

我们无法进行任何操作。

示例输入3

64

示例输出3

3

例如，我们可以通过以下选择进行三次操作：

• 选择 $z=2 (=2^1)$。（现在我们有 $N=32$。）
• 选择 $z=4 (=2^2)$。（现在我们有 $N=8$。）
• 选择 $z=8 (=2^3)$。（现在我们有 $N=1$。）

示例输入4

1000000007

示例输出4

1

例如，我们可以通过以下选择进行一次操作：

• $z=1000000007 (=1000000007^1)$。（现在我们有 $N=1$。）

示例输入5

997764507000

示例输出5

7