题目描述

 你钓到了$N$ 条沙丁鱼，第 $i$ 条沙丁鱼有一个美味程度 $A_i$ 和香味程度 $B_i$ 。
 因为吃不完这么多，所以需要把其中一条以上的沙丁鱼放进冰箱。不幸的是，由于它们之间有的关系不好，所以死了之后放在一起也会打架。

• 定义两条鱼 $(i,j)$ 之间的关系不好为：当且仅当 $A_i\ \cdot\ A_j\ +\ B_i\ \cdot\ B_j\ =\ 0$

为了不让它们打架，请输出可能的方案数，答案对 $1e9+7$ 取模。