题目描述

我们抓到了$N$条鲱鱼。第$i$条鲱鱼的"美味程度"和"香气程度"分别为$A_i$和$B_i$。

我们将选择一条或多条这些鲱鱼放入冷藏箱中。但是，两条处于不好关系的鲱鱼不能同时被选择。

当且仅当$A_i \cdot A_j + B_i \cdot B_j = 0$时，第$i$条和第$j$条鲱鱼$(i \neq j)$之间有矛盾关系。

我们有多少种方式可以选择要放入冷藏箱中的鲱鱼集合？由于计数可能非常大，请对$1000000007$取模后输出答案。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $-10^{18} \leq A_i, B_i \leq 10^{18}$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $A_1$ $B_1$ $:$ $A_N$ $B_N$

输出

将计数取模$1000000007$后输出。

示例输入1

3
1 2
-1 1
2 -1

示例输出1

5

选择鲱鱼集合的方法有五种，如下所示：

• 第一条鲱鱼
• 第一条和第二条鲱鱼
• 第二条鲱鱼
• 第二条和第三条鲱鱼
• 第三条鲱鱼

示例输入2

10
3 2
3 2
-1 1
2 -1
-3 -9
-8 12
7 7
8 1
8 2
8 4

示例输出2

479