题目描述

给定正整数 $N$，$M$，$Q$ 和 $Q$ 组四元组整数 ($a_i$，$b_i$，$c_i$，$d_i$)。

考虑满足以下条件的序列 $A$：

• $A$ 是一个由 $N$ 个正整数组成的序列。
• $1 \leq A_1 \leq A_2 \le \cdots \leq A_N \leq M$。

让我们将这个序列的得分定义如下：

• 得分是对于所有指数 $i$，$A_{b_i} - A_{a_i} = c_i$ 成立，$d_i$ 的和。（如果没有这样的 $i$，得分为 $0$）。

找出 $A$ 的最大可能得分。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $2 \le N \le 10$
• $1 \leq M \leq 10$
• $1 \leq Q \leq 50$
• $1 \leq a_i < b_i \leq N$ （$i = 1, 2, ..., Q$）
• $0 \leq c_i \leq M - 1$ （$i = 1, 2, ..., Q$）
• $(a_i, b_i, c_i) \neq (a_j, b_j, c_j)$（其中 $i \neq j$）
• $1 \leq d_i \leq 10^5$ （$i = 1, 2, ..., Q$）

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $Q$ $a_1$ $b_1$ $c_1$ $d_1$ : $a_Q$ $b_Q$ $c_Q$ $d_Q$

输出

打印 $A$ 的最大可能得分。

示例输入1

3 4 3
1 3 3 100
1 2 2 10
2 3 2 10

示例输出1

110

当 $A = \{1, 3, 4\}$ 时，其得分为 $110$。 在这些条件下，没有序列的得分大于 $110$，因此答案是 $110$。

示例输入2

4 6 10
2 4 1 86568
1 4 0 90629
2 3 0 90310
3 4 1 29211
3 4 3 78537
3 4 2 8580
1 2 1 96263
1 4 2 2156
1 2 0 94325
1 4 3 94328

示例输出2

357500

示例输入3

10 10 1
1 10 9 1

示例输出3

1