問題文

正整数 $N$ , $M$ , $Q$ と、$4$ つの整数の組 ( $a_i$ , $b_i$ , $c_i$ , $d_i$ ) $Q$ 組が与えられます。

以下の条件を満たす数列 $A$ を考えます。

• $A$ は、長さ $N$ の正整数列である。
• $1 \\leq A_1 \\leq A_2 \\le \\cdots \\leq A_N \\leq M$

この数列の得点を、以下のように定めます。

• $A_{b_i} - A_{a_i} = c_i$ を満たすような $i$ についての、 $d_i$ の総和 (そのような $i$ が存在しないときは $0$)

$A$ の得点の最大値を求めてください。

制約

• 入力は全て整数
• $2 ≤ N ≤ 10$
• $1 \\leq M \\leq 10$
• $1 \\leq Q \\leq 50$
• $1 \\leq a_i < b_i \\leq N$ ( $i = 1, 2, ..., Q$ )
• $0 \\leq c_i \\leq M - 1$ ( $i = 1, 2, ..., Q$ )
• $(a_i, b_i, c_i) \\neq (a_j, b_j, c_j)$ ( $i \\neq j$ のとき)
• $1 \\leq d_i \\leq 10^5$ ( $i = 1, 2, ..., Q$ )

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $Q$ $a_1$ $b_1$ $c_1$ $d_1$ $:$ $a_Q$ $b_Q$ $c_Q$ $d_Q$

出力

$A$ の得点の最大値を出力せよ。

入力例 1

3 4 3
1 3 3 100
1 2 2 10
2 3 2 10

出力例 1

110

$A = \\{1, 3, 4\\}$ のとき、この数列の得点は $110$ となります。この条件の下では $110$ より高い得点を持つ数列は存在しませんから、答えは $110$ です。

入力例 2

4 6 10
2 4 1 86568
1 4 0 90629
2 3 0 90310
3 4 1 29211
3 4 3 78537
3 4 2 8580
1 2 1 96263
1 4 2 2156
1 2 0 94325
1 4 3 94328

出力例 2

357500

入力例 3

10 10 1
1 10 9 1

出力例 3

1