题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A_1, ..., A_N$。

我们将从这个序列中选择恰好 $\\left\\lfloor \\frac{N}{2} \\right\\rfloor$ 个元素，使得任意两个相邻的元素都不被选中。

找出所选择的元素的和的最大可能值。

这里 $\\lfloor x \\rfloor$ 表示不大于 $x$ 的最大整数。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $|A_i|\leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

$A_1$ $...$ $A_N$

输出

打印所选择的元素的和的最大可能值。

示例输入1

6
1 2 3 4 5 6

示例输出1

12

选择 $2$、$4$ 和 $6$ 的和为 $12$，这是可能的最大值。

示例输入2

5
-1000 -100 -10 0 10

示例输出2

0

选择 $-10$ 和 $10$ 的和为 $0$，这是可能的最大值。

示例输入3

10
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

示例输出3

5000000000

注意溢出问题。

示例输入4

27
18 -28 18 28 -45 90 -45 23 -53 60 28 -74 -71 35 -26 -62 49 -77 57 24 -70 -93 69 -99 59 57 -49

示例输出4

295