题目描述

求解 $\\displaystyle{\\sum_{a=1}^{K}\\sum_{b=1}^{K}\\sum_{c=1}^{K} \\gcd(a,b,c)}$。

这里 $\\gcd(a,b,c)$ 表示整数 $a$、$b$ 和 $c$ 的最大公约数。

约束条件

• $1 \leq K \leq 200$
• $K$ 是整数。

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$K$

输出

打印 $\\displaystyle{\\sum_{a=1}^{K}\\sum_{b=1}^{K}\\sum_{c=1}^{K} \\gcd(a,b,c)}$ 的值。

示例输入1

2

示例输出1

9

$\\gcd(1,1,1)+\\gcd(1,1,2)+\\gcd(1,2,1)+\\gcd(1,2,2)$ $+\\gcd(2,1,1)+\\gcd(2,1,2)+\\gcd(2,2,1)+\\gcd(2,2,2)$ $\=1+1+1+1+1+1+1+2=9$

因此，答案为 $9$。

示例输入2

200

示例输出2

10813692