問題文

$\\displaystyle{\\sum_{a=1}^{K}\\sum_{b=1}^{K}\\sum_{c=1}^{K} \\gcd(a,b,c)}$ を求めてください。

ただし、$\\gcd(a,b,c)$ は $a,b,c$ の最大公約数を表します。

制約

• $1 \\leq K \\leq 200$
• $K$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$K$

出力

$\\displaystyle{\\sum_{a=1}^{K}\\sum_{b=1}^{K}\\sum_{c=1}^{K} \\gcd(a,b,c)}$ の値を出力せよ。

入力例 1

2

出力例 1

9

$\\gcd(1,1,1)+\\gcd(1,1,2)+\\gcd(1,2,1)+\\gcd(1,2,2)$ $+\\gcd(2,1,1)+\\gcd(2,1,2)+\\gcd(2,2,1)+\\gcd(2,2,2)$ $\=1+1+1+1+1+1+1+2=9$

となるため、答えは $9$ です。

入力例 2

200

出力例 2

10813692