题目描述

给定一个正整数 $N$。

我们将选择一个在 $2$ 到 $N$ 之间（包括 $2$ 和 $N$）的整数 $K$，然后重复以下操作，直到 $N$ 变为小于 $K$ 的数。

• 操作：如果 $N$ 能被 $K$ 整除，则将 $N$ 替换为 $N/K$；否则，将 $N$ 替换为 $N-K$。

最终使得 $N$ 变为 $1$ 的选择 $K$ 有多少种？

约束条件

• $2 \leq N \leq 10^{12}$
• $N$ 是正整数。

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$N$

输出

打印使得 $N$ 最终变为 $1$ 的选择 $K$ 的数量。

示例输入1

6

示例输出1

3

有三种选择 $K$ 使得 $N$ 最终变为 $1$：$2$、$5$ 和 $6$。

对于这三种选择，$N$ 的变化如下：

• 当 $K=2$：$6 \to 3 \to 1$
• 当 $K=5$：$6 \to 1$
• 当 $K=6$：$6 \to 1$

示例输入2

3141

示例输出2

13

示例输入3

314159265358

示例输出3

9