题目描述

给定二维平面上的 $N$ 个点 $(x_i, y_i)$。

找到一个圆的最小半径，使得所有的点都在圆内或圆上。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 50$
• $0 \\leq x_i \\leq 1000$
• $0 \\leq y_i \\leq 1000$
• 给定的 $N$ 个点都是不同的。
• 输入中的值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$ $x_1$ $y_1$ $:$ $x_N$ $y_N$

输出

打印最小半径的圆，使得所有 $N$ 个点都在圆内或圆上。

如果与我们的答案的绝对误差或相对误差小于等于 $10^{-6}$，则认为输出是正确的。

示例输入 1

2
0 0
1 0

示例输出 1

0.500000000000000000

两个点都包含在以 $(0.5,0)$ 为圆心、半径为 $0.5$ 的圆内。

示例输入 2

3
0 0
0 1
1 0

示例输出 2

0.707106781186497524

示例输入 3

10
10 9
5 9
2 0
0 0
2 7
3 3
2 5
10 0
3 7
1 9

示例输出 3

6.726812023536805158

如果与我们的答案的绝对误差或相对误差小于等于 $10^{-6}$，则认为输出是正确的。