問題文

平面上の $N$ 個の点 $(x_i, y_i)$ が与えられます。

これら全てを内部または周上に含む円の半径の最小値を求めてください。

制約

• $2 ≤ N ≤ 50$
• $0 ≤ x_i ≤ 1000$
• $0 ≤ y_i ≤ 1000$
• 与えられる $N$ 点は全て異なる
• 入力で与えられる値は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $x_1$ $y_1$ $:$ $x_N$ $y_N$

出力

$N$ 個全ての点を内部または周上に含む円の半径の最小値を出力せよ。

なお、想定解答との絶対誤差または相対誤差が $10^{-6}$ 以下であれば正解として扱われる。

入力例 1

2
0 0
1 0

出力例 1

0.500000000000000000

$2$ つの点は中心 $(0.5,0)$ 、半径 $0.5$ の円に含まれます。

入力例 2

3
0 0
0 1
1 0

出力例 2

0.707106781186497524

入力例 3

10
10 9
5 9
2 0
0 0
2 7
3 3
2 5
10 0
3 7
1 9

出力例 3

6.726812023536805158

想定解答との絶対誤差または相対誤差が $10^{−6}$ 以下であれば正解として扱われます。