题目描述

我们有一棵具有 $N$ 个顶点的树。第 $i$ 条边双向连接了顶点 $A_i$ 和 $B_i$。

Takahashi 站在顶点 $u$，Aoki 站在顶点 $v$。

现在，他们将进行以下方式的追逐游戏：

• $1$. 如果 Takahashi 和 Aoki 站在同一个顶点上，游戏结束。否则，Takahashi 移动到与他当前所在顶点相邻的顶点之一。

• $2$. 如果 Takahashi 和 Aoki 站在同一个顶点上，游戏结束。否则，Aoki 移动到与他当前所在顶点相邻的顶点之一。

• $3$. 回到步骤 $1$。

Takahashi 的移动使得游戏尽可能晚结束，而 Aoki 的移动使得游戏尽可能早结束。

请找出 Aoki 在游戏结束前要进行的移动次数，假设 Takahashi 和 Aoki 都知道对方的位置和策略。

可以证明该游戏必定会结束。

约束条件

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq u,v \leq N$
• $u \neq v$
• $1 \leq A_i,B_i \leq N$
• 给定的图是一棵树。

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输入

从标准输入读入输入数据，格式如下：

$N$ $u$ $v$ $A_1$ $B_1$ $:$ $A_{N-1}$ $B_{N-1}$

输出

打印 Aoki 在游戏结束前要进行的移动次数。

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示例输入 1

5 4 1
1 2
2 3
3 4
3 5

示例输出 1

2

如果两个玩家都采用最佳策略，游戏将按照如下方式进行：

• Takahashi 移动到顶点 $3$。
• Aoki 移动到顶点 $2$。
• Takahashi 移动到顶点 $5$。
• Aoki 移动到顶点 $3$。
• Takahashi 移动到顶点 $3$。

在这里，Aoki 进行了两次移动。

注意，在每一步中，禁止停留在当前顶点。

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示例输入 2

5 4 5
1 2
1 3
1 4
1 5

示例输出 2

1

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示例输入 3

2 1 2
1 2

示例输出 3

0

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示例输入 4

9 6 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
4 7
7 8
8 9

示例输出 4

5