問題文

$1$ から $N$ までの番号がついた $N$ 人の人がいます。彼らはみな、必ず正しい証言を行う「正直者」か、真偽不明の証言を行う「不親切な人」のいずれかです。

人 $i$ は $A_i$ 個の証言を行っています。人 $i$ の $j$ 個目の証言は $2$ つの整数 $x_{ij}$ , $y_{ij}$ で表され、$y_{ij} = 1$ のときは「人 $x_{ij}$ は正直者である」という証言であり、$y_{ij} = 0$ のときは「人 $x_{ij}$ は不親切な人である」という証言です。

この $N$ 人の中には最大で何人の正直者が存在し得るでしょうか？

制約

• 入力は全て整数
• $1 ≤ N ≤ 15$
• $0 \\leq A_i \\leq N - 1$
• $1 \\leq x_{ij} \\leq N$
• $x_{ij} \\neq i$
• $x_{ij_1} \\neq x_{ij_2} (j_1 \\neq j_2)$
• $y_{ij} = 0, 1$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $x_{11}$ $y_{11}$ $x_{12}$ $y_{12}$ $:$ $x_{1A_1}$ $y_{1A_1}$ $A_2$ $x_{21}$ $y_{21}$ $x_{22}$ $y_{22}$ $:$ $x_{2A_2}$ $y_{2A_2}$ $:$ $A_N$ $x_{N1}$ $y_{N1}$ $x_{N2}$ $y_{N2}$ $:$ $x_{NA_N}$ $y_{NA_N}$

出力

存在し得る正直者の最大人数を出力せよ。

入力例 1

3
1
2 1
1
1 1
1
2 0

出力例 1

2

人 $1$ と人 $2$ が正直者であり、人 $3$ が不親切な人であると仮定すると、正直者は $2$ 人であり、矛盾が生じません。これが存在し得る正直者の最大人数です。

入力例 2

3
2
2 1
3 0
2
3 1
1 0
2
1 1
2 0

出力例 2

0

$1$ 人でも正直者が存在すると仮定すると、直ちに矛盾します。

入力例 3

2
1
2 0
1
1 0

出力例 3

1