题目描述

高桥有 $N$ 张卡片。第 $i$ 张卡片上写着一个整数 $A_i$。

高桥将选择一个整数 $K$，然后重复以下操作多次：

• 选择 $K$ 张卡片，使得上面写的整数各不相同，并吃掉这些卡片。（被吃掉的卡片消失。）

对于每个 $K = 1,2, \ldots, N$，找出高桥可以进行该操作的最大次数。

约束条件

• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le N$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读取输入数据格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出

输出 $N$ 个整数。其中第 $t$ 个整数（$1 \le t \le N$）应为 $K=t$ 的情况下的答案。

示例输入 1

3
2 1 2

示例输出 1

3
1
0

对于 $K = 1$，我们可以按照以下方式进行操作：

• 选择第一张卡片吃掉。
• 选择第二张卡片吃掉。
• 选择第三张卡片吃掉。

对于 $K = 2$，我们可以按照以下方式进行操作：

• 选择第一张和第二张卡片吃掉。

对于 $K = 3$，我们根本无法进行该操作。请注意，我们不能同时选择第一张卡片和第三张卡片。

示例输入 2

5
1 2 3 4 5

示例输出 2

5
2
1
1
1

示例输入 3

4
1 3 3 3

示例输出 3

4
1
0
0