問題文

高橋くんは $N$ 枚のカードを持っています。 $i$ 番目のカードには整数 $A_i$ が書かれています。

高橋くんは整数 $K$ を選びます。そして、以下の操作を何度か繰り返します。

• 書かれている整数が互いに異なるちょうど $K$ 枚のカードを選び、食べる（食べたカードは消滅する）

$K = 1,2, \\ldots, N$ のそれぞれに対して、操作を行える最大の回数を求めてください。

制約

• $1 \\le N \\le 3 \\times 10^5$
• $1 \\le A_i \\le N$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$

出力

$N$ 個の整数を出力せよ。 $t (1 \\le t \\le N)$ 個目には、$K=t$ のときの答えを出力せよ。

入力例 1

3
2 1 2

出力例 1

3
1
0

$K = 1$ のとき、操作を以下のように行うことができます。

• $1$ 枚目のカードを選び、食べる
• $2$ 枚目のカードを選び、食べる
• $3$ 枚目のカードを選び、食べる

また、$K = 2$ のとき、操作を以下のように行うことができます。

• $1$ 枚目のカードと $2$ 枚目のカードを選び、食べる

$K = 3$ のときは、操作を行うことができません。$1$ 枚目のカードと $3$ 枚目のカードを同時に選べないことに注意してください。

入力例 2

5
1 2 3 4 5

出力例 2

5
2
1
1
1

入力例 3

4
1 3 3 3

出力例 3

4
1
0
0