题目描述

给定正整数 $A$ 和 $B$。

我们选择一些正公约数使得它们两两互质。

我们最多可以选择多少个公约数？

公约数的定义

当整数 $d$ 同时整除 $x$ 和 $y$ 时，称 $d$ 是 $x$ 和 $y$ 的公约数。

互质的定义

当 $x$ 和 $y$ 除了 $1$ 以外没有其他公约数时，称 $x$ 和 $y$ 互质。

整除的定义

当存在整数 $\alpha$ 使得 $y = \alpha x$ 时，称 $x$ 整除 $y$。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq A, B \leq 10^{12}$

输入格式

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$A$ $B$

输出格式

输出满足条件的最大公约数的数量。

示例输入1

12 18

示例输出1

3

$12$ 和 $18$ 的正公约数为：$1$、$2$、$3$ 和 $6$。

$1$ 和 $2$ 互质，$2$ 和 $3$ 互质，$3$ 和 $1$ 互质，因此我们可以选择 $1$、$2$ 和 $3$，这样可以达到最大结果。

示例输入2

420 660

示例输出2

4

示例输入3

1 2019

示例输出3

1

$1$ 和 $2019$ 除了 $1$ 以外没有其他公约数。