問題文

正整数 $A, B$ が与えられます。

$A$ と $B$ の正の公約数の中からいくつかを選びます。

ただし、選んだ整数の中のどの異なる $2$ つの整数についても互いに素でなければなりません。

最大でいくつ選べるでしょうか。

公約数とは

整数 $d$ が整数 $x$ と整数 $y$ の公約数であるとは、$d$ が $x$ と $y$ をともに割り切ることをいいます。

互いに素とは

整数 $x, y$ が互いに素であるとは、$x, y$ の正の公約数が $1$ のみであることをいいます。

割り切るとは

整数 $x$ が整数 $y$ を割り切るとは、$y = \\alpha x$ なる整数 $\\alpha$ が存在することをいいます。

制約

• 入力は全て整数である。
• $1 \\leq A, B \\leq 10^{12}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$A$ $B$

出力

条件を満たすように選べる整数の個数の最大値を出力せよ。

入力例 1

12 18

出力例 1

3

$12$ と $18$ の正の公約数は $1, 2, 3, 6$ です。

$1$ と $2$、$2$ と $3$、$3$ と $1$ は互いに素なので、$1, 2, 3$ を選ぶことができ、このときが最大です。

入力例 2

420 660

出力例 2

4

入力例 3

1 2019

出力例 3

1

$1$ と $2019$ の正の公約数は $1$ しかありません。