题目描述

给定一个排列$P$，其中$P$是由$\\{1, 2, \\ldots, N\\}$组成的。

对于一对$(L, R) (1 \\le L \\lt R \\le N)$，令$X_{L, R}$表示$P_L, P_{L+1}, \\ldots, P_R$中第二大的值。

求$\\displaystyle \\sum_{L=1}^{N-1} \\sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$的值。

约束条件

• $2 \\le N \\le 10^5$
• $1 \\le P_i \\le N$
• $P_i \\neq P_j$ $(i \\neq j)$
• 输入中的所有值都是整数。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $P_1$ $P_2$ $\\ldots$ $P_N$

输出格式

打印$\\displaystyle \\sum_{L=1}^{N-1} \\sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$的值。

示例输入1

3
2 3 1

示例输出1

5

$X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2$，$X_{2, 3} = 1$，所以和为$2 + 2 + 1 = 5$。

示例输入2

5
1 2 3 4 5

示例输出2

30

示例输入3

8
8 2 7 3 4 5 6 1

示例输出3

136