問題文

$\\{1, 2, \\ldots, N\\}$ の順列 $P$ が与えられます。

ペア $(L, R) (1 \\le L \\lt R \\le N)$について、$P_L, P_{L+1}, \\ldots, P_R$ の中で $2$ 番目に大きいものを $X_{L, R}$ とします。

$\\displaystyle \\sum_{L=1}^{N-1} \\sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$ を求めてください。

制約

• $2 \\le N \\le 10^5$
• $1 \\le P_i \\le N$
• $P_i \\neq P_j$ $(i \\neq j)$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $P_1$ $P_2$ $\\ldots$ $P_N$

出力

$\\displaystyle \\sum_{L=1}^{N-1} \\sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$ を出力せよ。

入力例 1

3
2 3 1

出力例 1

5

$X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2, X_{2, 3} = 1$ より、総和は $2 + 2 + 1 = 5$ となります。

入力例 2

5
1 2 3 4 5

出力例 2

30

入力例 3

8
8 2 7 3 4 5 6 1

出力例 3

136