题目描述

给定一个质数 $p$ 和一个由 $p$ 个由零和一组成的整数序列 $a_0, \\ldots, a_{p-1}$。

找到一个最高次数不超过 $p-1$ 的多项式 $f(x) = b_{p-1} x^{p-1} + b_{p-2} x^{p-2} + \\ldots + b_0$，满足以下条件：

• 对于每个 $i$ $(0 \\leq i \\leq p-1)$，$b_i$ 是一个整数，使得 $0 \\leq b_i \\leq p-1$。
• 对于每个 $i$ $(0 \\leq i \\leq p-1)$，$f(i) \\equiv a_i \\pmod p$。

约束条件

• $2 \\leq p \\leq 2999$
• $p$ 是一个质数。
• $0 \\leq a_i \\leq 1$

输入

输入以标准格式给出，格式如下：

$p$ $a_0$ $a_1$ $\\ldots$ $a_{p-1}$

输出

按照顺序用空格隔开，打印满足条件的多项式 $f(x)$ 的 $b_0, b_1, \\ldots, b_{p-1}$。

可以证明总是存在一个解。如果存在多个解，可以接受任何一个。

示例输入 1

2
1 0

示例输出 1

1 1

多项式 $f(x) = x + 1$ 满足条件，如下所示：

• $f(0) = 0 + 1 = 1 \\equiv 1 \\pmod 2$
• $f(1) = 1 + 1 = 2 \\equiv 0 \\pmod 2$

示例输入 2

3
0 0 0

示例输出 2

0 0 0

多项式 $f(x) = 0$ 也是一个有效的解。

示例输入 3

5
0 1 0 1 0

示例输出 3

0 2 0 1 3