問題文

素数 $p$ と、長さ $p$ の $0$ と $1$ からなる整数列 $a_0, \\ldots, a_{p-1}$ が与えられます。

以下の条件を満たす $p-1$ 次以下の多項式 $f(x) = b_{p-1} x^{p-1} + b_{p-2} x^{p-2} + \\ldots + b_0$ を一つ求めてください。

• 各 $i$ $(0 \\leq i \\leq p-1)$ に対し、$b_i$ は $0 \\leq b_i \\leq p-1$ なる整数
• 各 $i$ $(0 \\leq i \\leq p-1)$ に対し、$f(i) \\equiv a_i \\pmod p$

制約

• $2 \\leq p \\leq 2999$
• $p$ は素数である。
• $0 \\leq a_i \\leq 1$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$p$ $a_0$ $a_1$ $\\ldots$ $a_{p-1}$

出力

条件を満たす多項式 $f(x)$ の一つにおける $b_0, b_1, \\ldots, b_{p-1}$ の値をこの順に空白区切りで出力せよ。

なお、解は必ず存在することが示せる。複数の解が存在する場合は、そのうちのどれを出力してもよい。

入力例 1

2
1 0

出力例 1

1 1

$f(x) = x + 1$ は以下のように条件を満たします。

• $f(0) = 0 + 1 = 1 \\equiv 1 \\pmod 2$
• $f(1) = 1 + 1 = 2 \\equiv 0 \\pmod 2$

入力例 2

3
0 0 0

出力例 2

0 0 0

$f(x) = 0$ も有効な出力です。

入力例 3

5
0 1 0 1 0

出力例 3

0 2 0 1 3