题目描述

Jumbo Takahashi要在一个无限二维网格上打高尔夫球。

球最初位于原点$(0, 0)$，目标是一个网格点（具有整数坐标）$(X, Y)$。Jumbo Takahashi可以执行以下操作之一：

• 选择一个与球当前位置的曼哈顿距离为$K$的网格点，并将球发送到该点。

当球到达目标时，游戏结束，得分将是到目前为止的杆数。Jumbo Takahashi希望以尽可能低的分数完成游戏。

判断游戏是否可以结束。如果答案是肯定的，则找到一种将球带到目标的方式，使得分数最低。

什么是曼哈顿距离？

两点$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$之间的曼哈顿距离被定义为$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq K \leq 10^9$
• $-10^5 \leq X, Y \leq 10^5$
• $(X, Y) \neq (0, 0)$

输入

从标准输入读入输入数据。

输入数据的格式如下：

$K$ $X$ $Y$

输出

如果无法完成游戏，则输出-1。

如果可以完成游戏，则输出一种将球带到目的地以获得最低分数的方式，格式如下：

$s$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ . . . $x_s$ $y_s$

其中，$s$是最低得分，$(x_i, y_i)$是第$i$次击球之后球的位置。

示例输入 1

11
-1 2

示例输出 1

3
7 4
2 10
-1 2

• 点$(0, 0)$和$(7, 4)$之间的曼哈顿距离为$|0-7|+|0-4|=11$。
• 点$(7, 4)$和$(2, 10)$之间的曼哈顿距离为$|7-2|+|4-10|=11$。
• 点$(2, 10)$和$(-1, 2)$之间的曼哈顿距离为$|2-(-1)|+|10-2|=11$。

因此，这个游戏是有效的。

另外，没有一种方法可以在不到三杆的情况下完成游戏。

示例输入 2

4600
52 149

示例输出 2

-1

示例输入 3

4
9 9

示例输出 3

5
1 3
4 2
4 6
6 8
9 9