给你一个长度为 $N$ 的整数序列：$A=\{A_1,A_2,A_3,\cdots,A_N\}$，对于 $N$ 个整数，我们可以为每一个整数涂上颜色。但要求满足下面这个条件：

如果 $A_i$ 与 $A_j$ 被涂上同一种颜色，那一定满足 $A_i < A_j$。

找到满足上述条件的最小颜色数。

By $\texttt{\color{black}Coros-Trusds}$