問題文

$N$ 個の整数からなる数列 $A = \\{ A_1, A_2, \\cdots, A_N \\}$ が与えられます。 $N$ 個それぞれの整数に対して、色を $1$ つ選んでその色を塗ります。 この時、以下の条件を満たす必要があります:

• $A_i$ と $A_j (i < j)$ が同じ色で塗られているならば $A_i < A_j$ が成立する

条件を満たすように色を塗る時、用いる色の数の最小値を求めてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $0 \\leq A_i \\leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $:$ $A_N$

出力

条件を満たすように色を塗る時、用いる色の数の最小値を出力せよ。

入力例 1

5
2
1
4
5
3

出力例 1

2

例えば、$2, 3$ を赤色、$1, 4, 5$ を青色で塗れば $2$ 色で条件を満たす塗り方が出来ます。

入力例 2

4
0
0
0
0

出力例 2

4

全ての整数を異なる色で塗るしかありません。