题目描述

在一个环形轨道上有 $N$ 座山峰，按顺时针顺序称为 Mountain $1$、Mountain $2$、$...$、Mountain $N$。$N$ 是一个 奇数。

在这些山峰之间，有 $N$ 座水坝，称为 Dam $1$、Dam $2$、$...$、Dam $N$。Dam $i$ ($1 \leq i \leq N$) 位于 Mountain $i$ 和 $i+1$ 之间（Mountain $N+1$ 是 Mountain $1$）。

当第 $i$ 座山峰（$1 \leq i \leq N$）接收到 $2x$ 升雨水时，Dam $i-1$ 和 Dam $i$ 分别积累了 $x$ 升水（Dam $0$ 是 Dam $N$）。

有一天，每座山峰都接收到了一个非负的偶数升雨水。

结果是，第 $i$ 座水坝（$1 \leq i \leq N$）总共积累了 $A_i$ 升的水。

找出每座山峰接收到的雨水量。我们可以证明在这个问题的约束条件下，解是唯一的。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $3 \leq N \leq 10^5-1$
• $N$ 是一个奇数。
• $0 \leq A_i \leq 10^9$
• 在每座山峰接收到一个非负的偶数升雨水的情况下，输入所表示的情形是可以发生的。

输入

从标准输入读入输入数据，数据格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出

按照顺序打印 $N$ 个整数，表示 Mountain $1$、Mountain $2$、$...$、Mountain $N$ 接收到的雨水量。

示例输入 1

3
2 2 4

示例输出 1

4 0 4

如果我们假设 Mountain $1$、$2$ 和 $3$ 分别接收到了 $4$、$0$ 和 $4$ 升雨水，那么根据这个输入，以下结果是一致的：

• Dam $1$ 应该积累了 $\\frac{4}{2} + \\frac{0}{2} = 2$ 升水。
• Dam $2$ 应该积累了 $\\frac{0}{2} + \\frac{4}{2} = 2$ 升水。
• Dam $3$ 应该积累了 $\\frac{4}{2} + \\frac{4}{2} = 4$ 升水。

示例输入 2

5
3 8 7 5 5

示例输出 2

2 4 12 2 8

示例输入 3

3
1000000000 1000000000 0

示例输出 3

0 2000000000 0