#abc133d. [abc133_d]Rain Flows into Dams

[abc133_d]Rain Flows into Dams

問題文

円形に NN 個の山が連なっており、時計回りに山 11, 山 22, , 山 NN と呼ばれます。NN奇数です。

これらの山の間に NN 個のダムがあり、ダム 11, ダム 22, , ダム NN と呼ばれます。ダム ii (1leqileqN1 \\leq i \\leq N) は山 ii と山 i+1i+1 の間にあります (山 N+1N+1 は山 11 のことを指します)。

ii (1leqileqN1 \\leq i \\leq N) に 2x2x リットルの雨が降ると、ダム i1i-1 とダム ii にそれぞれ xx リットルずつ水が溜まります (ダム 00 はダム NN のことを指します)。

ある日、各山に非負の偶数リットルの雨が降りました。

その結果、ダム ii (1leqileqN1 \\leq i \\leq N) には合計で AiA_i リットルの水が溜まりました。

各山に降った雨の量を求めてください。この問題の制約下では解が一意に定まることが証明できます。

制約

  • 入力は全て整数である。
  • 3leqNleq10513 \\leq N \\leq 10^5-1
  • NN は奇数である。
  • 0leqAileq1090 \\leq A_i \\leq 10^9
  • 入力が表す状況は、各山に非負の偶数リットルの雨が降った際に発生しうる。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

NN A1A_1 A2A_2 ...... ANA_N

出力

11, 山 22, , 山 NN に降った雨の量を表す NN 個の整数をこの順に出力せよ。


入力例 1

3
2 2 4

出力例 1

4 0 4

1,2,31, 2, 3 に降った雨の量をそれぞれ 44 リットル, 00 リットル, 44 リットルとすると以下のように辻褄が合います。

  • ダム 11 には frac42+frac02=2\\frac{4}{2} + \\frac{0}{2} = 2 リットルの水が溜まります。
  • ダム 22 には frac02+frac42=2\\frac{0}{2} + \\frac{4}{2} = 2 リットルの水が溜まります。
  • ダム 33 には frac42+frac42=4\\frac{4}{2} + \\frac{4}{2} = 4 リットルの水が溜まります。

入力例 2

5
3 8 7 5 5

出力例 2

2 4 12 2 8

入力例 3

3
1000000000 1000000000 0

出力例 3

0 2000000000 0