给定平面中的 $N$（$1 \le N \le {10}^5$）个点 $(x_i, y_i)$，（$1 \le x_i, y_i \le {10}^5$），你可以不断执行以下操作：

如果 $(ax,ay), (bx,ay), (ax,by)$ 均存在，且 $a \ne b$，$(bx, by)$ 不存在，就可以加入一个点 $(bx, by)$。

求最多可以执行多少次这样的操作。