题目描述

在二维平面上有 $N$ 个点。第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。

我们将重复以下操作，直到不能再进行为止：

• 选择四个整数 $a$, $b$, $c$, $d$ $(a \neq c, b \neq d)$，使得位置 $(a, b)$、$(a, d)$、$(c, b)$ 和 $(c, d)$ 中恰好有三个位置上有点，然后在剩下的位置上添加一个点。

我们可以证明这个操作只能进行有限次数。求能进行的最大操作次数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq x_i, y_i \leq 10^5$
• 当 $i \neq j$ 时，$x_i \neq x_j$ 或 $y_i \neq y_j$。
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读入输入数据，数据格式如下：

$N$ $x_1$ $y_1$ : $x_N$ $y_N$

输出

打印可以进行的最大操作次数。

示例输入 1

3
1 1
5 1
5 5

示例输出 1

1

选择 $a = 1$，$b = 1$，$c = 5$，$d = 5$，我们可以在 $(1, 5)$ 的位置上添加一个点。我们不能再进行这个操作，因此最大操作次数为 $1$。

示例输入 2

2
10 10
20 20

示例输出 2

0

只有两个点，所以我们根本无法进行这个操作。

示例输入 3

9
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
1 2
1 3
1 4
1 5

示例输出 3

16

我们可以对所有形如 $a = 1$，$b = 1$，$c = i$，$d = j$ $(2 \leq i,j \leq 5)$ 的选择进行这个操作，而且不能再多了。因此，最大操作次数为 $16$。