問題文

$N$ 個のソースコードがあり、$i$ 個目のソースコードの特徴は $A_{i1}, A_{i2}, ..., A_{iM}$ の $M$ 個の整数で表されます。

また、整数 $B_1, B_2, ..., B_M$ と 整数 $C$ が与えられます。

$A_{i1} B_1 + A_{i2} B_2 + ... + A_{iM} B_M + C > 0$ のときに限り、$i$ 個目のソースコードはこの問題に正答するソースコードです。

$N$ 個のソースコードのうち、この問題に正答するソースコードの個数を求めてください。

制約

• 入力は全て整数である。
• $1 \\leq N, M \\leq 20$
• $\-100 \\leq A_{ij} \\leq 100$
• $\-100 \\leq B_i \\leq 100$
• $\-100 \\leq C \\leq 100$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $C$ $B_1$ $B_2$ $...$ $B_M$ $A_{11}$ $A_{12}$ $...$ $A_{1M}$ $A_{21}$ $A_{22}$ $...$ $A_{2M}$ $\\vdots$ $A_{N1}$ $A_{N2}$ $...$ $A_{NM}$

出力

$N$ 個のソースコードのうち、この問題に正答するソースコードの個数を出力せよ。

入力例 1

2 3 -10
1 2 3
3 2 1
1 2 2

出力例 1

1

以下のように $2$ 個目のソースコードのみがこの問題に正答します。

• $3 \\times 1 + 2 \\times 2 + 1 \\times 3 + (-10) = 0 \\leq 0$ なので $1$ 個目のソースコードはこの問題に正答しません。
• $1 \\times 1 + 2 \\times 2 + 2 \\times 3 + (-10) = 1 > 0$ なので $2$ 個目のソースコードはこの問題に正答します。

入力例 2

5 2 -4
-2 5
100 41
100 40
-3 0
-6 -2
18 -13

出力例 2

2

入力例 3

3 3 0
100 -100 0
0 100 100
100 100 100
-100 100 100

出力例 3

0

全て Wrong Answer です。あなたのソースコードは含めません。