题目描述

给定正整数 $N$ 和 $M$。

有多少个长度为 $N$ 的正整数序列 $a$ 满足 $a_1 \times a_2 \times ... \times a_N = M$？计算满足条件的序列数量对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

这里，当存在某个 $i$ 使得 $a_i' \neq a_i''$ 时，序列 $a'$ 和 $a''$ 被认为是不同的。

约束条件

• 输入的所有值都是整数。
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^9$

输入

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$N$ $M$

输出

打印满足条件的由正整数组成的序列的数量，对 $10^9 + 7$ 取模。

示例输入 1

2 6

示例输出 1

4

有四个满足条件的序列：$\\{a_1, a_2\\} = \\{1, 6\\}, \\{2, 3\\}, \\{3, 2\\}$ 和 $\\{6, 1\\}$。

示例输入 2

3 12

示例输出 2

18

示例输入 3

100000 1000000000

示例输出 3

957870001