問題文

正整数 $N, M$ が与えられます。

$a_1 \\times a_2 \\times ... \\times a_N = M$ となる正整数からなる長さ $N$ の数列 $a$ が何通りあるかを $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

ただし、数列 $a'$ と $a''$ が異なるとは、ある $i$ が存在して $a_i' \\neq a_i''$ であることをいいます。

制約

• 入力はすべて整数である
• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq M \\leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

条件を満たす正整数からなる数列が何通りあるかを $10^9 + 7$ で割った余りを出力せよ。

入力例 1

2 6

出力例 1

4

$\\{a_1, a_2\\} = \\{1, 6\\}, \\{2, 3\\}, \\{3, 2\\}, \\{6, 1\\}$ の $4$ 通りの数列が条件を満たします。

入力例 2

3 12

出力例 2

18

入力例 3

100000 1000000000

出力例 3

957870001