题目描述

LBW 打算用摄像机录下 $n$ 个电视节目。

电视可以接收的频道有 $k$ 个。

对于第 $i$ 个电视节目，从时刻 $s_i$ 到时刻 $t_i$，在频道 $c_i$ 被播放；但是包括时刻 $s_i$，除去时刻 $t_i$。

为了录下节目，LBW 需要去买摄像机。

摄像机在录制某个频道的时刻 $S$ 到时刻 $T$ 时，从时刻 $(S - 0.5)$ 到时刻 $T$ 之间，不能用于其他频道的录像；但是，包括时刻 $(S-0.5)$，除去时刻 $T$。

LBW 想知道，如果将 $n$ 个节目全部录下来，最少需要几个摄像机。

输入格式

第一行两个数 $n$ 与 $k$。

接下来 $n$ 行，每行三个数 $s_i$，$t_i$ 与 $c_i$。

输出格式

一个数，表示所需的最少摄像机数量。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$

$1 \le k \le 30$

$1 \le s_i < t_i \le 10^5$

数据保证：

$1 \le c_i \le k$

如果 $c_i = c_j$ 且 $i \not=j$，则 $t_i \le s_j$ 或者 $s_i \ge t_j$ 中必有一个成立。

所有数据均为整数。