问题陈述

Joisino计划使用录像机录制$N$个电视节目。

电视可以接收编号为$1$到$C$的$C$个频道。

她想要录制的第$i$个节目将在时间$s_i$到$t_i$之间的时段播出（包括时间$s_i$但不包括$t_i$），并且会在第$c_i$频道上播出。

这里，同一时间同一频道上不会有多个节目同时播出。

当录像机从时间$S$到时间$T$（包括时间$S$但不包括时间$T$）录制一个频道时，它不能从时间$S-0.5$到时间$T$（包括时间$S-0.5$但不包括时间$T$）录制其他频道。

请找出所需的最少录像机数量，以便完整记录所有$N$个节目。

约束条件

• $1≤N≤10^5$
• $1≤C≤30$
• $1≤s_i<t_i≤10^5$
• $1≤c_i≤C$
• 如果$c_i=c_j$且$i≠j$，则要么$t_i≤s_j$，要么$s_i≥t_j$。
• 所有输入值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $C$ $s_1$ $t_1$ $c_1$ $:$ $s_N$ $t_N$ $c_N$

输出

当所需的最小录像机数量为$x$时，打印$x$的值。

示例输入1

3 2
1 7 2
7 8 1
8 12 1

示例输出1

2

两台录像机可以录制所有的节目，例如：

• 第一台录像机从时间$1$到时间$7$录制第$2$频道。将录制第一个节目。请注意，此录像机将无法在时间$0.5$到时间$7$之间录制其他频道。
• 第二台录像机从时间$7$到时间$12$录制第$1$频道。将录制第二个和第三个节目。请注意，此录像机将无法在时间$6.5$到时间$12$之间录制其他频道。

示例输入2

3 4
1 3 2
3 4 4
1 4 3

示例输出2

3

可能存在没有要录制的节目的频道。

示例输入3

9 4
56 60 4
33 37 2
89 90 3
32 43 1
67 68 3
49 51 3
31 32 3
70 71 1
11 12 3

示例输出3

2