问题描述

魔法少女Joisino决定将这个世界上的每一个数字都变成1。

将数字$i$重写为$j$（$0≤i,j≤9$）需要消耗$c_{i,j}$ MP（魔法点数）。

她现在站在一堵墙前。这堵墙被分成$H$行$W$列的$HW$个方块，至少有一个方块包含了数字$0$到$9$之间的数字（包括$0$和$9$）。

给出描述第$i$行从上到下、第$j$列从左到右的方块的整数$A_{i,j}$：

• 如果$A_{i,j}≠-1$，则该方块包含数字$A_{i,j}$。
• 如果$A_{i,j}=-1$，则该方块不包含数字。

找到将这堵墙上的每个数字都变成1所需的最小总MP数量。

约束条件

• $1≤H,W≤200$
• $1≤c_{i,j}≤10^3$ $(i≠j)$
• $c_{i,j}=0$ $(i=j)$
• $\-1≤A_{i,j}≤9$
• 所有输入值都是整数。
• 墙上至少有一个数字。

输入

输入按照以下格式从标准输入给出：

$H$ $W$ $c_{0,0}$ $...$ $c_{0,9}$ $:$ $c_{9,0}$ $...$ $c_{9,9}$ $A_{1,1}$ $...$ $A_{1,W}$ $:$ $A_{H,1}$ $...$ $A_{H,W}$

输出

打印将这堵墙上的每个数字都变成1所需的最小总MP数量。

示例输入1

2 4
0 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 0 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 0 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 0 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 0 9 9 9 9 2
9 9 9 9 9 0 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 0 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 0 9 9
9 9 9 9 2 9 9 9 0 9
9 2 9 9 9 9 9 9 9 0
-1 -1 -1 -1
8 1 1 8

示例输出1

12

为了将一个数字8转换为1，最优的方法是先将8转换为4，然后将4转换为9，最后将9转换为1，共需6MP。

墙上包含两个8，所以最少需要的总MP是$6×2=12$。

示例输入2

5 5
0 999 999 999 999 999 999 999 999 999
999 0 999 999 999 999 999 999 999 999
999 999 0 999 999 999 999 999 999 999
999 999 999 0 999 999 999 999 999 999
999 999 999 999 0 999 999 999 999 999
999 999 999 999 999 0 999 999 999 999
999 999 999 999 999 999 0 999 999 999
999 999 999 999 999 999 999 0 999 999
999 999 999 999 999 999 999 999 0 999
999 999 999 999 999 999 999 999 999 0
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

示例输出2

0

请注意她可能不需要改变任何数字。

示例输入3

3 5
0 4 3 6 2 7 2 5 3 3
4 0 5 3 7 5 3 7 2 7
5 7 0 7 2 9 3 2 9 1
3 6 2 0 2 4 6 4 2 3
3 5 7 4 0 6 9 7 6 7
9 8 5 2 2 0 4 7 6 5
5 4 6 3 2 3 0 5 4 3
3 6 2 3 4 2 4 0 8 9
4 6 5 4 3 5 3 2 0 8
2 1 3 4 5 7 8 6 4 0
3 5 2 6 1
2 5 3 2 1
6 9 2 5 6

示例输出3

47