有一堆按钮，按钮的编号是从 $1$ 到 $n$ 。第 $i$ 个按钮对应第 $i$ 个灯。

你按下第 $i$ 个按钮时，如果你按下的按钮对应的灯是关闭的,那么灯 $a_i$ 会开启，灯 $i$ 会关闭； 如果按钮对应的灯是开启的,那么按下它就什么都不会发生。

最初，灯 $1$ 是关闭的，其他的灯都开着。 高桥君希望最后灯 $2$ 是关闭的。

输出他最少按下按钮的次数，如果不能则输出 $-1$ 。