问题描述

Takahashi想增肌，决定在AtCoder Gym锻炼。

健身房里有$N$个按钮，其中恰好有一个按钮亮着。这些按钮由$1$到$N$编号。当按下按钮$i$时，亮灯会熄灭，并且按钮$a_i$会亮起来。可能有$i=a_i$的情况。如果按钮$i$没亮着，按下它将不会发生任何事情。

初始状态下，按钮$1$是亮着的。当按钮$2$亮起来时，Takahashi想停止按按钮。

请确定是否可以实现这个目标。如果答案是肯定的，则找出需要按按钮的最小次数。

约束条件

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq a_i \leq N$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

$a_1$

$a_2$

:

$a_N$

输出

如果无法使按钮$2$亮起来，则输出$-1$。否则，输出为了点亮按钮$2$所需的最小按键次数。

示例输入 1

3
3
1
2

示例输出 1

2

按下按钮$1$，然后按下按钮$3$。

示例输入 2

4
3
4
1
2

示例输出 2

-1

按下按钮$1$会点亮按钮$3$，反之亦然，所以按钮$2$永远不会被点亮。

示例输入 3

5
3
3
4
2
4

示例输出 3

3