对一幅黑白图像进行“收缩”处理。

“收缩”是指，对于每个像素，如果在它周围（$8$个方向）有一个黑色的像素，即将该像素视为黑色。

给你一幅被收缩过的图像，判断是否有一幅图像可以通过收缩得到这幅图像。如果有，请复原其中之一。 图像是由 $H$ 行 $W$ 列字符组成的图形。

输入格式

第一行输入 $H$ 和 $W$ 。

第 $2$ 到第 $H+1$ 行，每行 $W$ 个字符，共同表示了一幅图像。

输出格式

如果没有满足条件的图像，输出一行 impossible 。

否则，输出一行 possible 后，输出 $H$ 行 $W$ 列，由 . 和 # 构成的字符串，表示一副满足条件的图像。

对于每个字符，如其为 . 则为白色，如为 # 则是黑色