问题文

给定长度为 $N$ 的非负整数数列 $S={s_1,s_2,...,s_N}$ 和整数 $K$。你的任务是找出满足以下条件的 $S$ 的连续子序列中最长的子序列的长度。子序列的长度必须大于等于 $1$。

• 子序列中所有元素的乘积不超过 $K$。

如果不存在满足条件的子序列，则输出 $0$。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $K$ $s_1$ $s_2$ : $s_N$

• 第 $1$ 行包含两个整数，分别表示数列的长度 $N (1≦N≦10^5)$ 和问题中的整数 $K (0≦K≦10^9)$。
• 第 $2$ 行到第 $N$ 行依次给出了数列的每个元素的值。其中第 $i(1≦i≦N)$ 行给出了 $s_i (0≦s_i≦10^9)$。

部分分

本问题设有部分分。满分为 $100$ 分。

• 对于满足 $N≦1000$ 的数据集 $1$，如果答案正确可得 $20$ 分。
• 对于没有额外限制的数据集 $2$，除了以上得分外还能额外得到 $80$ 分。

输出

输出以以下格式发送到标准输出。

在第 $1$ 行输出满足条件的连续子序列中最长的子序列的长度。如果不存在满足条件的子序列，则输出 $0$。记得输出末尾的换行符。

输入示例1

7 6
4
3
1
1
2
10
2

输出示例1

4

选择子序列 S\[2..5\]=s_2,s_3,s_4,s_5，其乘积为 $3×1×1×2=6$，小于等于 $K$。

输入示例2

6 10
10
10
10
10
0
10

输出示例2

6

输入示例3

6 9
10
10
10
10
10
10

输出示例3

0

输入示例4

4 0
1
2
3
4

输出示例4

0