問題文

長さ $N$ の非負整数列 $S={s_1,s_2,...,s_N}$ と整数 $K$ があります。 あなたの仕事は、以下の条件を満たす $S$ の 連続する 部分列のうち、最も長いものの長さを求めることです。部分列の長さは $1$ 以上の列でないといけません。

• その部分列に含まれる全ての要素の値の積は、$K$ 以下である。

もし条件を満たす部分列が一つも存在しないときは、$0$ を出力してください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $s_1$ $s_2$ : $s_N$

• $1$ 行目には、数列の長さを表す整数 $N (1≦N≦10^5)$ と問題文中の整数 $K (0≦K≦10^9)$ が空白区切りで与えられる。
• $2$ 行目からの $N$ 行には、数列の各要素の値が与えられる。そのうち $i(1≦i≦N)$ 行目には、$s_i (0≦s_i≦10^9)$ が書かれている。

部分点

この問題には部分点が設定されている。満点は $100$ 点である。

• $N≦1000$ を満たすデータセット $1$ に正解した場合は、$20$ 点が与えられる。
• 追加制約のないデータセット $2$ に正解した場合、上記の点数に加え $80$ 点が与えられる。

出力

出力は以下の形式で標準出力に行うこと。

$1$ 行目に、含まれる全ての要素の値の積が $K$ 以下となる連続する部分列のうち最長のものの長さを出力せよ。もし条件を満たす部分列が一つも存在しないときは、$0$ を出力せよ。末尾の改行を忘れないこと。

入力例1

7 6
4
3
1
1
2
10
2

出力例1

4

部分列 S\[2..5\]=s_2,s_3,s_4,s_5 を選ぶと、積は $3×1×1×2=6$ となり、$K$ 以下になります。

入力例2

6 10
10
10
10
10
0
10

出力例2

6

入力例3

6 9
10
10
10
10
10
10

出力例3

0

入力例4

4 0
1
2
3
4

出力例4

0