问题描述

高桥君非常喜欢圆。今天，他画了 $N$ 个以原点为中心且大小不同的圆。

对于这些圆的集合，按照从外到内交替涂上红色和白色时，输出被涂成红色的部分的面积。

输入

输入数据从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $R_1$ $R_2$ : $R_N$

• 第一行是一个整数 $N(1≦N≦1000)$，表示圆的个数。
• 第二行到第 $N$ 行，每行包含一个整数，表示一个圆的半径 $R_i (1 ≦ R_i ≦ 1000)$。
• 对于任意 $i$ 和 $j$ 满足 $i ≠ j$，有 $R_i ≠ R_j$。

输出

以一行输出被涂成红色的部分的面积。答案在相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$ 的范围内被接受。

在输出末尾包含一个换行符。

示例

输入示例1

3
1
2
3

输出示例1

18.8495559215

根据给定的输入，颜色涂抹方式如题目中所示的图示。

在这种情况下，红色部分的面积为 $(3^2 - 2^2 + 1^2) × π ≒ 18.8495559215$。

输入示例2

6
15
2
3
7
6
9

输出示例2

508.938009881546

需要注意的是，输入并不一定按照排序顺序给出。