問題文

高橋君は、丸が大好きです。今日も、原点を中心とした大きさの違う円を $N$ 個書きました。

その円の集合に対し、外側から赤白交互に色を塗ったとき、赤く塗られる部分の面積を出力しなさい。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $R_1$ $R_2$ : $R_N$

• $1$ 行目には、円の個数を表す整数 $N(1≦N≦1000)$ が与えられる。
• $2$ 行目から $N$ 行は、円の半径の情報を表す $N$ 個の整数が、$1$ 行ずつ与えられる。そのうち $i$ 番目は、 $i$ 番目の円の半径を表す整数 $R_i (1 ≦ R_i ≦ 1000)$ である。
• $i ≠ j$ の時、 $R_i ≠ R_j$ を満たす。

出力

赤く塗られる部分の面積を $1$ 行で出力せよ。 答えは、相対誤差または絶対誤差が $10^{-6}$ 以下であれば許容される。

出力の末尾には改行を入れること。

入力例1

3
1
2
3

出力例1

18.8495559215

以上のような入力だと、問題文に与えられた図のような色の塗られ方になります。

この際、赤い部分の面積は、　$(3^2 - 2^2 + 1^2) × π ≒ 18.8495559215$ となります。

入力例2

6
15
2
3
7
6
9

出力例2

508.938009881546

入力がソートされて与えられないこともあることに注意してください。