hhoppitree 有一个 $5\times5$ 的网格，他想在其中填入 $1\sim25$ 之间的数，使得每个数恰好出现一次，并且满足以下条件：

• 对于同行或同列的任意 $3$ 个连续位置，其中的数均不构成单调数列。

这里，单调数列是指形如 $a<b<c$ 或 $a>b>c$ 的三个数 $a,b,c$ 所构成的数列。

现在，hhoppitree 给了你一个尚未完成的局面，保证其中至少已经填了 $\mathbf{5}$ 个数，他想知道有多少种填法使得最终得到的结果满足题意，对 $10^9+7$ 取模。