问题描述

高桥君想要在一个 $5 \times 5$ 的棋盘上填入整数 $1$ 到 $25$ 的数字。

高桥君想要满足以下条件来安排这些整数：

• 每个格子只能分配一个整数。

• 无论是竖直还是水平取出连续的三个整数，它们都不能按升序或降序排列。也就是说，设第 $i$ 行第 $j$ 列的格子上的数字为 $n_{i,j}$，则满足以下两个条件：

  • 不存在整数对 $(i,j) (1 ≤ i ≤ 3, 1 ≤ j ≤ 5)$，使得 $n_{i,j} < n_{i+1,j} < n_{i+2,j}$ 或 $n_{i,j} > n_{i+1,j} > n_{i+2,j}$。
  • 不存在整数对 $(i,j) (1 ≤ i ≤ 5, 1 ≤ j ≤ 3)$，使得 $n_{i,j} < n_{i,j+1} < n_{i,j+2}$ 或 $n_{i,j} > n_{i,j+1} > n_{i,j+2}$。

已经填入了一些格子的整数。你的任务是计算满足上述条件的剩余整数配置的总数。

输入

输入从标准输入中按以下格式给出。

$x_{1,1}$ $x_{1,2}$ $x_{1,3}$ $x_{1,4}$ $x_{1,5}$ $x_{2,1}$ $x_{2,2}$ $x_{2,3}$ $x_{2,4}$ $x_{2,5}$ $x_{3,1}$ $x_{3,2}$ $x_{3,3}$ $x_{3,4}$ $x_{3,5}$ $x_{4,1}$ $x_{4,2}$ $x_{4,3}$ $x_{4,4}$ $x_{4,5}$ $x_{5,1}$ $x_{5,2}$ $x_{5,3}$ $x_{5,4}$ $x_{5,5}$

• 第一行包含 $5$ 个整数 $x_{1,1} (0 ≤ x_{1,1} ≤ 25)$，$x_{1,2} (0 ≤ x_{1,2} ≤ 25)$，$x_{1,3} (0 ≤ x_{1,3} ≤ 25)$，$x_{1,4} (0 ≤ x_{1,4} ≤ 25)$，$x_{1,5} (0 ≤ x_{1,5} ≤ 25)$，以空格分隔。
• 第二行包含 $5$ 个整数 $x_{2,1} (0 ≤ x_{2,1} ≤ 25)$，$x_{2,2} (0 ≤ x_{2,2} ≤ 25)$，$x_{2,3} (0 ≤ x_{2,3} ≤ 25)$，$x_{2,4} (0 ≤ x_{2,4} ≤ 25)$，$x_{2,5} (0 ≤ x_{2,5} ≤ 25)$，以空格分隔。
• 第三行包含 $5$ 个整数 $x_{3,1} (0 ≤ x_{3,1} ≤ 25)$，$x_{3,2} (0 ≤ x_{3,2} ≤ 25)$，$x_{3,3} (0 ≤ x_{3,3} ≤ 25)$，$x_{3,4} (0 ≤ x_{3,4} ≤ 25)$，$x_{3,5} (0 ≤ x_{3,5} ≤ 25)$，以空格分隔。
• 第四行包含 $5$ 个整数 $x_{4,1} (0 ≤ x_{4,1} ≤ 25)$，$x_{4,2} (0 ≤ x_{4,2} ≤ 25)$，$x_{4,3} (0 ≤ x_{4,3} ≤ 25)$，$x_{4,4} (0 ≤ x_{4,4} ≤ 25)$，$x_{4,5} (0 ≤ x_{4,5} ≤ 25)$，以空格分隔。
• 第五行包含 $5$ 个整数 $x_{5,1} (0 ≤ x_{5,1} ≤ 25)$，$x_{5,2} (0 ≤ x_{5,2} ≤ 25)$，$x_{5,3} (0 ≤ x_{5,3} ≤ 25)$，$x_{5,4} (0 ≤ x_{5,4} ≤ 25)$，$x_{5,5} (0 ≤ x_{5,5} ≤ 25)$，以空格分隔。

这 $25$ 个整数表示以下信息：

• 整数 $x_{i,j} (1 ≤ i ≤ 5, 1 ≤ j ≤ 5)$ 表示从上到下编号为第 $i$ 行、从左到右编号为第 $j$ 列的格子上的数字。$x_{i,j} = 0$ 表示该格子上的数字尚未确定，否则表示该格子上的数字为 $x_{i,j}$。

输入满足以下条件：

• 对于大于等于 $1$ 且小于